Moji starovekí miláčikovia

Autor: Paulina Baloghova | 28.1.2011 o 10:15 | Karma článku: 5,58 | Prečítané:  1285x

Päť krásnych problémov, tiahnucich sa tisícročiami od staroveku, na ktoré dala odpoveď až moderná matematika. Znejú, akoby im nik nemal rozumieť, no ich zadania sú pomerne jednoduché. Trisekcia uhla, kvadratúra kruhu a s ňou súvisiaca rektifikácia kružnice, duplicita kocky a konštrukcia pravidelného mnohouholníka.

Zavrite oči a v duchu sa preneste o 2500 rokov späť. Sedíte v tieni košatého olivovníka, okolo vás prechádzajú ženy na trh, veteráni hľadajúci tieň, kňažky, výskajúce deti, otroci náhliaci sa za prácou, či páni na prechádzke s nosičmi sandálov ... Pofukuje morský vánok. Voňajú pomaranče. Dozrievajú olivy. Vetrík prináša vône kadidla z chrámu, ale aj výrazné pachy rybieho trhu. I tu máte zavreté oči. Neprenášate sa však v duchu nikam. Pred vaším vnútorným zrakom sa mihajú krivky, uhly, čiary a body. Dokonale ladia s ruchom a vôňami z okolia, akoby ich dotvárali. V duchu narábate s rovným drievkom, kolíkmi a povrázkom, voskovou tabuľkou a nabrúseným drievkom. Chcete rozdeliť uhol na tri rovnaké časti ...

Trisekcia uhla

Úloha:  rozdeľte uhol na tri rovnaké časti
Obtiažnosť: Vysoká - nájdite spôsob, ako to urobiť pre akýkoľvek uhol
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje

Kvadratúra kruhu

Úloha:  narysujte štvorec, ktorý bude mať rovnaký obsah, ako daný kruh
Obtiažnosť: Vysoká - ale stačí nájsť riešenie iba pre jeden a ten si môžete vybrať
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje

Rektifikácia kružnice

Úloha:  narysujte úsečku, ktorá má rovnakú dĺžku ako je obvod danej kružnice
Obtiažnosť: Vysoká - ale stačí nájsť riešenie iba pre jednu a tú si môžete vybrať
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje

Duplicita (zdvojenie) kocky, nazývaná aj Délsky problém

Úloha:  narysujte kocku, ktorá bude mať dvojnásobný objem, ako daná kocka
Obtiažnosť: Vysoká - ale môžete si vybrať ľubovoľnú kocku
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje

Konštrukcia pravidelného mnohouholníka

Úloha:  narysujte pravidelný mnohouholník
Obtiažnosť: V pohode do 6-uholníka, ale skúste 7-uholník
Pomôcky: pravítko, kružidlo, ceruzka (papiera neobmedzené množstvo)
Riešenie: neexistuje

Skutočne stáročia nikto neprišiel na to, že tieto úlohy nemajú riešenie. Než vám poviem, prečo je to tak, neskúsite si to?

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Pred Zalom opustili Smer viacerí zakladatelia

Europoslanec Boris Zala zo Smeru požiadal o prerušenie členstva. V strane sú z neho sklamaní a vyťahujú jeho plat v Bruseli.

TECH

Europa má obrovské gejzíry. Život môžeme hľadať bez vŕtania

Vedci pozorovali možné vodné gejzíry.

TECH

Veterinári: Nekupujte mopslíkov a buldočkov, trpia stále viac

Rozsiahle kríženie zväčšuje zdravotné ťažkosti.


Už ste čítali?