Riešením je, že úloha nemá riešenie

Autor: Paulina Baloghova | 7.2.2011 o 10:00 | (upravené 7.2.2011 o 13:15) Karma článku: 15,62 | Prečítané:  3920x

Počas svojej učiteľskej praxe som sa stretla so zaujímavým prípadom. Učiteľka v 3. ročníku ZŠ dala deťom úlohu: Vedľa seba stoja tri domy. Oproti nim stoja vedľa seba elektráreň, plynáreň a tepláreň. Prepojte domy s podnikmi tak, aby bol každý dom napojený na každý podnik, ale ich vedenia sa nesmú krížiť.

Po dvoch dňoch sa do školy začali trúsiť rodičia s otázkou, že ako to teda má byť, lebo to nevedia vyriešiť ani oni, nieto ešte ich ratolesti. Napodiv to nevedela ani pani učiteľka (!), ale nazrela do metodického materiálu a v ňom bolo napísané: „Úloha nemá riešenie". Bola zaradená do učebnice preto, aby si deti zvykli na to, že v matematike je riešením aj to, keď úloha nemá riešenie. Odhliadnuc od pripravenosti danej pani učiteľky a vhodnosti takejto úlohy pre 8-ročné deti (a ich rodičov :-)), jedno ponaučenie z toho vyplýva - riešením v matematike skutočne býva aj situácia, že úloha je neriešiteľná (za daných podmienok, samozrejme). Tu ide o to, že sa úloha vzťahuje na plochu. Keby sme zadanie rozšírili na 3. rozmer (elektrinu by sme teoreticky mohli viesť aj vzduchom), riešenie razom nadobudne konkrétne podoby.
I keď - ak máme byť presní - v úlohe sa nespomína, že ide vyslovene o rovinu ... Nejako sa to automaticky predpokladá ...

Napríklad odmocnina zo záporného čísla - neexistuje. Kým neprídeme ku komplexným číslam. Ale bežne sa predpokladá, že úlohu riešime v tých reálnych. Asi preto, lebo sú „reálnejšie".

Mnoho iných úloh v matematike je takýchto. Stačí trochu zmeniť zadanie, dať mysli viac voľnosti a z neriešiteľnej úlohy sa razom stane jednoduchá záležitosť.

Protipólom sú úlohy zdanlivo neriešiteľné - človek sa trápi a trápi - a nič. A pritom vie, že riešenie je jednoduché. Napríklad - rozdeľte štvorec na 7 rovnakých častí. Viete, že túto úlohu najlepšie zvládajú zlatníci a pokrývači striech? Lebo myslia jednoducho a jednoduché delenie majú takpovediac v náplni práce - rozrežte štvorec na 7 rovnakých pruhov...

Alebo - z 5-tich zápaliek zostrojte dva rovnaké trojuholníky. Jednoduché, že? Budú rovnostranné a jednu stranu majú spoločnú. A teraz pridajte jednu zápalku a vytvorte trojuholníky štyri - majú byť rovnaké, ako predchádzajúce dva. Tu už musíte dať mysli voľnosť sami. V rovine to nepôjde - skúste tretí rozmer ... a urobte štvorsten.

A ešte jedna úloha s nekonvenčným riešením (vraj blondínka v USA). obr1.jpg

Nakoniec ešte jedna kategória neriešiteľných záhad. Úlohy s nekompletným, alebo chybným zadaním. Tak vznikajú „chytáky".  Do hotela prišli traja manažéri. Klasická situácia - voľná iba jedna izba a všetci traja súhlasili, že budú bývať spolu. Recepčná si vypýtala za izbu 30€ (neriešte cenu izby v hoteli :-)) a každý jej tak zaplatil 10€. Potiaľto OK, keby filantropická recepčná príliš nepremýšľala. A tak si uvedomila, že je to unfér, keď sa tam tlačia traja a rozhodla sa svojim hosťom 5€ vrátiť. S peniazmi poslala poslíčka. Aj ten premýšľal (v tom hoteli vôbec nejako mnoho premýšľali): „Hostia sú traja, mám pre nich 5€ - ako si ich rozdelia? Dám im každému 1€ a 2€ si nechám ja." Ako (múdro) povedal, tak aj urobil. A teraz prichádza záludnosť - počítajte so mnou. Hostia zaplatili každý 9€, to je 27€. Poslíček si nechal 2€, to je spolu 29€. Kam zmizlo 1€ z pôvodných 30€, ktoré recepčná dostala na začiatku?

Riešením je (ak sa to dá nazvať riešením) preformulovanie poslednej otázky. Poslíčkove 2€ sú už v tých 27€, ktoré hostia zaplatili. 25€ mala recepčná a 2€ poslíček, to je spolu 27€, teda presne toľko, koľko hostia zaplatili... Pripočítaním poslíčkovho „vynúteného" sprepitného dostaneme chybné zadanie - chyták.

Zvyknime si na to, že niektoré situácie sú neriešiteľné, alebo na ne máme pokrútený pohľad – a prestaňme ich riešiť. Bude sa nám žiť ľahšie.

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

ŠPORT

Spor medzi lyžiarkami a asociáciou ide do finále, výsledok je neistý

Dva alebo desať? Znepriatelené strany sa nevedia zhodnúť ani na tom, koľko sporných bodov riešili.

SVET

Len začíname, nebudeme hrať mŕtve, odkazujú Trumpovi milióny žien

Nový prezident začal rušiť kľúčovú reformu svojho predchodcu.


Už ste čítali?